Urodził się 9 sierpnia 1897 r. w Jeziornej. Do czerwca 1914 r. uczył się w Szkole Zgromadzenia Kupców w Warszawie, gdzie ukończył VI klasę. W 1921 r. ukończył kurs pontonowy w Modlinie. Od października 1921 uczestniczył w wojskowych kursach maturalnych w Wilnie, gdzie w marcu 1923 r. otrzymał świadectwo dojrzałości.
Służył w Wojsku Polskim od stycznia 1919 r., początkowo w 1. pułku inżynieryjnym. Od czerwca był dowódcą plutonu 2. batalionu saperów, od lipca 1919 r. dowodził patrolem minerskim, przydzielonym do 4., potem 11. pułku ułanów na linii demarkacyjnej z Niemcami i Litwą. Od kwietnia 1920 r. ponownie został dowódcą plutonu saperów w 2. batalionie saperów (w styczniu 1921 przemianowanym na 3. batalion saperów). W kwietniu 1923 r. został ponownie dowódcą w 3. batalionie saperów, a od czerwca dowodził kompanią sztabową.
Po ukończeniu kursu doszkolenia w Kościuszkowskim Obozie Szkolnym Saperów w Wilnie został w 1924 r. przydzielony do batalionu maszynowego saperów, gdzie kolejno był: dowódcą plutonu, p.o. dowódcy kompanii, instruktorem w szkole podoficerskiej, ponownie p.o. dowódcy kompanii oraz p.o. kwatermistrza batalionu elektrotechnicznego.
W czerwcu 1931 r. został kierownikiem Biura Handlowo-Administracyjnego najpierw w Wojskowym Instytucie Badań Inżynieryjnych, a od grudnia 1934 r. w Biurze Badań Technicznych Broni Pancernych. Od 1936 był również dowódcą kompanii motorowej 3. batalionu pancernego, a od maja 1938 r. dowódcą kompanii szkolnej batalionu elektrotechnicznego saperów.
„Żywiciel”
We wrześniu 1939 r. był dowódcą kompanii reflektorów przeciwlotniczych na lotnisku wojskowym Warszawa-Okęcie. W konspiracji uczestniczył od stycznia 1940 r. Od wiosny 1940 r. był Komendantem II Obwodu (XXII) Żoliborz Okręgu Warszawa-Miasto ZWZ i późniejszego Samodzielnego Warszawskiego Okręgu Armii Krajowej. Rozkazem z 11 listopada 1942 r. został mianowany podpułkownikiem służby stałej.
W czasie Powstania Warszawskiego Niedzielski był Komendantem II Obwodu Żoliborz („Żywiciel”) Warszawskiego Okręgu Armii Krajowej. Od 20 września pełnił również obowiązki dowódcy 8. Dywizji Piechoty Armii Krajowej im. Romualda Traugutta Warszawskiego Korpusu Armii Krajowej. Obroną Żoliborza dowodził do końca września. Na kapitulację dzielnicy zgodził się dopiero po osobistej interwencji wysłannika KG AK płk. Karola Ziemskiego ps. Wachnowski. W trakcie powstania „Żywiciel” został dwukrotnie ranny (23 i 30 września). Po kapitulacji Żoliborza 30 września został wyniesiony na noszach.
Po upadku zrywu przebywał w obozach jenieckich: w Stalagu XI A Altengrabow i Stalagu X B Sandbostel. W tym ostatnim w kwietniu 1945 r. został aresztowany przez gestapo i przewieziony do obozu koncentracyjnego KL-Neuengamme – Niemcy oskarżyli go o próbę opanowania Oflagu Sandbostel siłą. Życie polskich oficerów, którzy zostali aresztowani razem z Niedzielskim, uratowała osobista interwencja szwedzkiego arystokraty hr. Folke Bernadotte u Reichsführera SS Heinricha Himmlera. Niedzielski został następnie wysłany do Oflagu X C Lübeck, gdzie w maju 1945 r. został wyzwolony przez oddziały brytyjskie.
Niedzielski na emigracji
W styczniu 1946 r. został mianowany pułkownikiem.
Po wojnie pozostał na emigracji. Początkowo mieszkał w Wielkiej Brytanii, a od 1947 r. w Stanach Zjednoczonych, gdzie pracował jako robotnik fizyczny w Chicago.
28 stycznia 1946 r. były SS-Obergruppenführer Erich von dem Bach zeznając przed polskim prokuratorem w Norymberdze, powiedział: „Chciałbym zwrócić uwagę na dowódcę odcinka z Żoliborza. Z nim w ogóle nie mogłem rozpocząć negocjacji. Każda jego odpowiedź była dla mnie obraźliwa. To był bohater. Ten człowiek był fanatykiem”.
Mieczysław Niedzielski zmarł 18 maja 1980 r. w szpitalu w Chicago. Jego prochy sprowadzono do Polski w roku 1992; spoczywają na Powązkach Wojskowych.(PAP)