Urodził się 8 grudnia 1908 r. w Łodzi w rodzinie robotniczej.
Ukończył Uniwersytet Warszawski. Od 1925 r. członek Komunistycznego Związku Młodzieży Polskiej.
W 1931 r. wstąpił do Komunistycznej Partii Polski.
Od 1942 r. należał do Polskiej Partii Robotniczej. Redagował podziemną prasę, należał do założycieli Gwardii Ludowej. Uczestnik Powstania Warszawskiego.
Kliszko jako działacz komunistyczny
W latach 1944-1947 był posłem do Krajowej Rady Narodowej. Następnie do 1952 r. oraz w latach 1957-1972 posłem na Sejm.
Od 1944 do 1948 r. stał na czele Wydziału Personalnego Komitetu Centralnego PZPR..
W latach 1945-1948 w składzie Sekretariatu KC PPR. Od 1949 r. zastępca członka KC PZPR.
W listopadzie 1949 r., jako bliski współpracownik Władysława Gomułki oskarżonego o „odchylenie prawicowo-nacjonaliostyczne” w partii, Kliszko został usunięty z KC PZPR i uwięziony.
Po uwolnieniu od 1954 r. pracował w wydawnictwach.
Do działalności politycznej wrócił w 1956 r. Od sierpnia 1956 do stycznia 1957 r. pełnił funkcję wiceministra sprawiedliwości.
W październiku 1956 r. został członkiem KC PZPR.
W latach 1957-1971 był wicemarszałkiem Sejmu i do grudnia 1970 r. przewodniczącym Klubu Poselskiego PZPR.
Funkcje Kliszki w PZPR
W PZPR pełnił funkcje: sekretarza KC (1957-1970), członka Biura Politycznego KC (1959-1970) oraz przewodniczącego Komisji Ideologicznej (1963-1970).
W grudniu 1970 r. faktycznie kierował krwawą pacyfikacją robotniczych protestów na Wybrzeżu.
W lutym 1971 r. usunięty z KC PZPR, wcześniej pozbawiony wszystkich stanowisk państwowych.
Zmarł 4 września 1989 r. w Warszawie. (PAP)
mjs