Urodził się 22 marca 1927 r. we wsi Zglechów, w rodzinie chłopskiej Jana i Stefanii z d. Jastrzębskiej. Uczył się najpierw w rodzinnym Zglechowie, a następnie od 1940 r. kontynuował naukę w prywatnym Gimnazjum Handlowym Wacława Rzyski w Mińsku Mazowieckim. W czasie II wojny światowej walczył w szeregach Armii Krajowej.
W latach 1946–1947 pracował w łódzkiej izbie skarbowej. Od 1946 r. był także działaczem ruchu młodzieżowego w Związku Młodzieży Wiejskiej „Wici”.
W 1949 r. ukończył Wyższą Szkołę Gospodarstwa Wiejskiego w Łodzi, uzyskując dyplom inżyniera agronoma. Po ukończeniu studiów przez rok pracował jako asystent w Wyższej Szkole Rolniczej w Olsztynie.
Barcikowski w PZPR
W 1953 r. wstąpił do Polskiej Zjednoczonej Partii Robotniczej. W latach 1964–1968 był zastępcą członka Komitetu Centralnego PZPR, w latach 1968–1990 członkiem KC, w latach 1971–1980 zastępcą członka Biura Politycznego KC, a w latach 1980–1989 członkiem Biura Politycznego. Od 1968 do 1970 r. był I sekretarzem Komitetu Wojewódzkiego w Poznaniu, a w latach 1970–1974 i 1980–1985 sekretarzem KC. W latach 1977–1980 był również I sekretarzem Komitetu Krakowskiego oraz szefem Prezydium Wojewódzkiej Rady Narodowej.
W latach 1954–1956 był kierownikiem redakcji literatury społeczno-politycznej, a następnie zastępcą redaktora naczelnego Państwowego Wydawnictwa „Iskry". Działał też w Związku Młodzieży Polskiej: w latach 1956–1957 był sekretarzem Zarządu Głównego ZMP, w latach 1957–1960 jego wiceprzewodniczącym, a w latach 1963–1965 przewodniczącym.
Od 1965 r. był posłem na Sejm PRL (IV–VIII kadencji). W latach 1965–1968 był także zastępcą kierownika Wydziału Organizacyjnego KC, a jednocześnie redaktorem naczelnym pisma „Życie Partii”.
Barcikowski jako minister
W 1974 r. został ministrem rolnictwa i wszedł w skład Prezydium Rządu. Z funkcji rządowych ustąpił w 1977 r. Był zwolennikiem normalizacji stosunków między rządem a Kościołem. Jako I sekretarz Komitetu Krakowskiego PZPR prowadził rozmowy z kard. Karolem Wojtyłą, a następnie kard. Franciszkiem Macharskim.
Do pracy w rządzie powrócił w 1980 r. i objął na krótko (kwiecień–październik) urząd wicepremiera. W sierpniu 1980 r. był przewodniczącym komisji rządowej prowadzącej negocjacje z Międzyzakładowym Komitetem Strajkowym w Szczecinie. W nocy z 29 na 30 sierpnia, około godziny pierwszej, przyjechał do stoczni razem ze swoimi doradcami – prof. Adamem Łopatką, prof. Zbigniewem Salwą i dr. Stanisławem Baniakiem. Przez następne kilka godzin trwało doprecyzowanie porozumienia, w szczególności punktu pierwszego (wolne niezależne związki). Ustalona treść punktu pierwszego daleka była od sformułowania zawartego w postulatach. Porozumienie przewidywało powołanie samorządnych związków zawodowych, „które będą miały socjalistyczny charakter zgodnie z Konstytucją PRL, przy przyjęciu następujących zasad: Komitety Strajkowe z chwilą zakończenia strajku stają się Komisjami Robotniczymi, rozpisują one w miarę potrzeb powszechne, bezpośrednie, tajne wybory do Władz Związków Zawodowych. Prowadzone będą prace nad przygotowaniem Ustawy, Statutów i innych dokumentów określonych w art. 3 Konwencji Nr 87, w tym celu opracowany zostanie odpowiedni harmonogram pracy”. Zapis ten był sukcesem Barcikowskiego, ponieważ dawał władzy możliwość szybkiego i w miarę prostego zdławienia w zarodku niezależnych inicjatyw robotniczych.
Od 1980 r. był współprzewodniczącym Komisji Wspólnej Rządu i Episkopatu. W latach 1985–1989 był zastępcą przewodniczącego Rady Państwa. Od 1989 r. był również przewodniczącym Naczelnej Rady Spółdzielczej.
Barcikowski jest autorem wspomnień „Z mazowieckiej wsi na szczyty władzy” (1998).
Zmarł 10 lipca 2007 r. w Warszawie. Pochowany został na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach. (PAP)