Urodził się 17 lipca 1877 r. w Ruszkach koło Kutna. Ukończył gimnazjum w Warszawie. Studiował w Akademii Handlowej w Lipsku.
Od 1902 r. należał do Polskiej Partii Socjalistycznej, a od roku 1906 do PPS-Frakcji Rewolucyjnej. W latach 1900–1905 współpracował z lewicowymi czasopismami w Warszawie.
W 1906 r., będąc pod nadzorem policyjnym, wraz z żoną Leokadią Czarnecką, wyjechał do Galicji. W listopadzie 1906 r. został redaktorem dwutygodnika „Trybuna” w Krakowie. Od 1907 r. był także członkiem Komitetu Zagranicznego PPS.
Działalność Śliwińskiego przed I wojną światową
W 1907 r. razem z żoną osiedlił się na stale w Warszawie. Pracował w banku. Od 1908 r. wydawał dwutygodnik „Witeź”. W 1912 r. był jednym z założycieli, a następnie czołowych działaczy Związku Patriotów – tajnej organizacji inteligenckiej, skupiającej przede wszystkim członków i sympatyków PPS-Frakcji Rewolucyjnej.
Śliwiński jako bliski współpracownik Piłsudskiego
W czasie I wojny światowej był jednym z bliskich współpracowników Piłsudskiego. W 1914 r. został jednym z założycieli i przywódców Polskiej Organizacji Narodowej, natomiast w latach 1915–1916 pełnił funkcję prezesa Centralnego Komitetu Narodowego będącego polityczną nadbudową Polskiej Organizacji Wojskowej. CKN był samodzielną inicjatywą polityczną Piłsudskiego łączącą wszystkich aktywistów z Królestwa Polskiego. W skład tak ukonstytuowanego bloku aktywistycznego weszły Polska Partia Socjalistyczna, Narodowy Związek Robotniczy i PSL „Wyzwolenie”.
W 1917 r. został członkiem Tymczasowej Rady Stanu. Był także jednym z przywódców Stronnictwa Niezawisłości Narodowej. W latach 1917–1918 był również działaczem Komisji Porozumiewawczej Stronnictwa Demokratycznego.
W latach 1917–1918 był wiceprzewodniczącym Rady Miejskiej Warszawy, a latach 1919–1922 wiceprezydentem stolicy.
Śliwiński jako premier
Artur Śliwiński pozostaje jednym z najmniej znanych premierów II Rzeczypospolitej, chociaż jego gabinet powstawał w atmosferze wielkiego konfliktu politycznego. Odwołanie gabinetu Antoniego Ponikowskiego zapoczątkowało rządowy kryzys, który trwał do wyborów parlamentarnych jesienią 1922 r. „Był on wywołany zarówno brakiem stabilnej większości parlamentarnej w Sejmie Ustawodawczym, jak i kryzysem konstytucyjnym sprowokowanym przez Piłsudskiego. Naczelnik Państwa stał na stanowisku, że zapis Małej Konstytucji, dotyczący powołania premiera, oddawał mu uprawnienia powoływania szefa rządu. Taką interpretację negowali posłowie, powołując tzw. Komisję Główną, mającą zastępować parlament podczas procedury nominacji premiera-elekta” – pisze Ryszard Kaczmarek w książce „Historia Polski 1914-1989” (wyd. PWN).
Piłsudski nie zaakceptował jednak kompetencji Komisji i samodzielnie 28 czerwca desygnował Śliwińskiego na premiera. Na stanowisku przetrwał on tylko kilka dni – do 7 lipca – dzięki przejściowemu poparciu konserwatystów, ale musiał podać się do dymisji po przegłosowaniu wotum nieufności.
Dalsza działalność Śliwińskiego
W 1924 r. został dyrektorem naczelnym Teatrów Miejskich w Warszawie. Był zaangażowany w prace instytucji mających upamiętnić osobę i działalność marszałka Piłsudskiego (sam Śliwiński był w 1918 r. jego nieoficjalnym sekretarzem). Był także jednym z prezesów Polskiego Radia. W latach 1932–1939 był też dyrektorem Polskiego Banku Komunalnego.
Śliwiński jako publicysta i historyk
Śliwiński był także publicystą, dramatopisarzem i historykiem. Jest autorem m.in. takich prac z zakresu historii wojskowości i walk wyzwoleńczych, jak „Powstanie listopadowe” (1911) czy „Stefan Batory” (1922). W setną rocznicę wybuchu Powstania Listopadowego, na łamach „Tygodnika Ilustrowanego” (1930, nr 48) pisał, że „nie ma w dziejach naszych wydarzenia, które by miało tak olbrzymią literaturę, tyle pamiętników, tyle dzieł polskich i cudzoziemskich, ile ma powstanie listopadowe […]. Im więcej przybywa materiałów, im szersze kręgi zataczają badania historyczne, tym więcej zjawisk tylokrotnie badanych i omawianych w odmiennych przedstawiają się kształtach lub woła o rewizję”.
W 1924 r. został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski, a w 1935 r. – Złotym Wawrzynem Akademickim „za wybitną twórczość krytyczno-literacką, naukową i publicystyczną w dziedzinie literatury pięknej”.
W latach trzydziestych powrócił do polityki. W okresie 1935–1939 był senatorem IV i V kadencji.
Śliwiński w czasie obrony Warszawy
We wrześniu 1939 r. uczestniczył w obronie Warszawy. Został członkiem Komitetu Obywatelskiego w stolicy. 5 października – jako zakładnik – należał do grupy kilkunastu znanych osobistości gwarantujących życiem oficjalne zajęcie stolicy przez wojska niemieckie po kapitulacji miasta. W latach 1939–1941 był prezesem Stołecznego Komitetu Samopomocy Społecznej.
Zmarł 16 stycznia 1953 r. w Warszawie. Został pochowany na Cmentarzu Powązkowskim. (PAP)