Urodził się 28 stycznia 1925 r. w Poznaniu w rodzinie prawniczej.
W okresie okupacji był żołnierzem Armii Krajowej.
Podczas wojny rozpoczął studia prawnicze na tajnym Uniwersytecie Warszawskim. Ukończył je w 1947 r. na Uniwersytecie Poznańskim.
Działalność naukowa Stelmachowskiego
W następnych latach pracował jako asystent na Wydziale Prawa Uniwersytetu Poznańskiego (1947-1950) oraz na Wydziale Prawa Uniwersytetu Warszawskiego (1950-1962).
Od 1962 r. do 1969 r. był wykładowcą na Uniwersytecie Wrocławskim.
W 1969 r. powrócił na Uniwersytet Warszawski. Od 1970 r. wykładał również w Akademii Teologii Katolickiej. Był także kierownikiem Zakładu Prawa Cywilnego Filii UW w Białymstoku.
W 1962 r. został profesorem nadzwyczajnym, a w 1973 r. zwyczajnym.
Specjalizował się w prawie cywilnym i prawie rolnym. Był autorem ponad 160 publikacji książkowych, rozpraw i artykułów.
W latach 1948-1980 r. należał do Związku Nauczycielstwa Polskiego.
Od 1975 r. był członkiem Prymasowskiej Rady Budowy Kościołów.
Stelmachowski jako doradca MKS w Gdańsku
W 1980 r. został doradcą Międzyzakładowego Komitetu Strajkowego w Gdańsku. Następnie pełnił funkcję eksperta Ośrodka Prac Społeczno-Zawodowych przy Komisji Krajowej NSZZ „Solidarność”. W 1981 r. był również doradcą NSZZ Rolników Indywidualnych „Solidarność".
Stelmachowski w czasie stanu wojennego
W okresie stanu wojennego pełnił funkcję doradcy działającej w podziemiu Tymczasowej Komisji Koordynacyjnej NSZZ "Solidarność".
W latach 1982-1985 przewodniczył Komitetowi Organizacyjnemu Kościelnej Fundacji na Rzecz Rolnictwa. Członek komisji Episkopatu Polski „Iustitia et Pax” (1984-1989).
Od 1987 r. do 1990 r. zajmował stanowisko prezesa warszawskiego Klubu Inteligencji Katolickiej, z którym związany był od 1972 r.
Stelmachowski i obrady okrągłego stołu
Odegrał ważną rolę w przygotowaniach Okrągłego Stołu, prowadził m.in. w sierpniu 1988 r. poufne rozmowy z sekretarzem Komitetu Centralnego PZPR Józefem Czyrkiem w sprawie spotkania przedstawicieli władzy komunistycznej z opozycją. Był również uczestnikiem rozmowy Lecha Wałęsy z gen. Czesławem Kiszczakiem 15 września 1988 r. oraz spotkań przedstawicieli władz PRL , opozycji i Episkopatu w ośrodku MSW w podwarszawskiej Magdalence, które odbyły się 16 września 1988 r. i 27 stycznia 1989 r.
W grudniu 1988 r. został członkiem Komitetu Obywatelskiego przy Przewodniczącym NSZZ „Solidarność” Lechu Wałęsie, w którym pełnił funkcję przewodniczącego komisji wsi i rolnictwa.
W czasie rozmów Okrągłego Stołu był członkiem zespołu ds. gospodarki i polityki społecznej oraz współprzewodniczącym podzespołu ds. rolnictwa.
Działalność polityczna Stelmachowskiego
W wyborach czerwcowych w 1989 r. uzyskał mandat senatora, a następnie został marszałkiem Senatu. Był również członkiem Prezydium Obywatelskiego Klubu Parlamentarnego.
W latach 1991-1992 sprawował urząd ministra edukacji narodowej w rządzie Jana Olszewskiego.
Od roku 1990 do 2008 był prezesem Krajowej Rady Stowarzyszenia "Wspólnota Polska", zajmującego się sprawami Polonii. Później pełnił funkcję honorowego prezesa Wspólnoty.
Od lutego 2007 r. prof. A. Stelmachowski był doradcą prezydenta RP.
Zmarł 6 kwietnia 2009 roku w Warszawie. (PAP)